Корабът прекарва първото денонощие по план в уточняване на орбитата си и подготовка за скачване със станцията Салют-6. На втория ден започват маневрите по скачването на двата космически апарата. След приближаването и установяването на визуален контакт, отказва основният двигател на кораба Союз-33. По разчет двигателят е трябвало да се включи за 6 секунди, но това не става и той се самоизключва. Отказва и системата "Игла". Последващите три опита за пуск на главния двигател не дават резултат.

Изминават 12 часа в почивка за екипажите, докато се вземе решение за по-нататъшните действия - работата е следена от Земята и е решено скачването да се отмени, за да не аварира по някакъв начин и космическата станция.

Полетът на "Союз-33" остава в историята на космонавтиката и с приземяването си. Екипажът се подготвя за навлизане в атмосферата с резервния двигател, но и той не се самоизключва по разчет. Тогава командирът Рукавишников ръчно спира двигателя. Но капсулата има прекалено силен импулс и навлиза в атмосферата под много остър ъгъл и голямо ускорение. За щастие космонавтите издържат и оцеляват.

Капсулата на “Союз”-33 се съхранява в Музея на авиацията в Пловдив.